智力题大全及答案——经典智力大全(4)

    答案

   1. 第一题:
      1:96 2:0 3:0 4:2 5:2
      首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。
      因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。
      同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。
      而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。
      所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。
      其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。
   2. 第二题：
      P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种
      Q第一句表明花色为红桃或方块
      P第二句表明不是A
      Q第二句表明只能是方块5
      答案：方块5
   3. 第三题：
      取3根绳
      先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。（t=0)
      待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。（t=30min）
      待第二根烧尽，点燃第三根的两头。（t=45min）
      待第三根烧尽，t=75min。
   4. 第四题：
      先拿4个。
      然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。
   5. 第五题：
      39瓶
      20->10->5
      拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39
   6. 第六题：
      想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……
      答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）
   7. 第七题：
      仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91
   8. 第八题：
      将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。
      将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。
      将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。
      将11再次倒空，7中6倒入11。
      将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。
   9. 第九题：
      制定这个规则的人肯定是法西斯……
      留楼，让我把第十题答案给出来……
      这题果然有难度……
  10. 第十题：
      “你不会毒死我的。”
  11. 第十一题：
      同样可以穷举。
      星期一。
  12. 自己思考
  13. 首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上，取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。同理可得，P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。
      先分成三批（标记为Ａ、Ｂ、Ｃ组），每批4个，取Ａ，Ｂ两批称量。如果平衡，则质量不同的球在Ｃ组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。）如果不平衡（不妨假定Ａ组轻于Ｂ组），则Ｃ组为标准球。将A，B 排列如下
      １２３４
      Ａ○○○○
      Ｂ○○○○
      取A1,A2,B1（A’组）与A3,A4,B4（B’组）分别放在天平两边称量。如果A’组轻于B’组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A’组重于B’组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡，则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。